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《小数的产生和意义》教学设计

发表时间 2013-11-21  作者:  来源:   人气:1541  


《小数的产生和意义》教学设计

实验小学    冯子旭

教学内容:人教版小学《数学》四年级下册第50—51页例1

教学目标:

    1、了解小数的产生过程,理解小数的意义,认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

2经历直观演示、建立联系、抽象概括、初步应用的学习过程,并从中渗透数形结合、化繁为简等数学基本思想。

3、在学习活动中感悟知识间的联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法,进一步发展数感。

教学重点:理解小数的意义。

教学难点:小数的计数单位及进率。

设计思路:

《小数的产生和意义》属于“数与代数”领域中数的认识部分中的一节概念课,是数学概念中较为抽象,学生难于理解的内容之一。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。因此,本节课我力求从学生已有知识经验出发,创设有效的问题情境,通过直观演示、自主探索与类比迁移引导学生从原有的知识经验中,生成新的知识,让学生在丰富的表象中,主动建构数学概念,实现由感性认识到理性认识的飞跃。在发展学生的观察、比较、推理、抽象、概括等数学能力的同时,渗透分类、对应、极限、数形结合、化繁为简等数学基本思想,继续发展学生的数感,为学生的可持续发展服务。

1、整合学习内容,激发学生学习欲望。本着提高学生学习兴趣,促进学生积极思考的目的,考虑到小数的意义是一个十分抽象的概念,小学生理解起来比较困难这一实情,我对教材进行了适当的调整,大胆的舍弃了书中的素材,而是借助长方形、正方形、线段图等直观模型,让学生在丰富的表象中主动建构数学概念,深入理解小数的意义。

2、经历探究过程,感悟数学思想方法。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。为了有效落实这一新的教学理念,我在本课教学设计中,让学生主动经历直观演示、建立联系、抽象概括、初步应用的过程,并在这个过程中体验分类、对应、极限、数形结合、化繁为简等数学基本思想。小数的意义比较复杂,是需要分类探究和理解的。通过分类,引导学生从比较简单的一位小数开始,借助长方形、正方形等图形的等分实例,沟通整数、分数和小数之间的联系,让学生在观察、比较、思考、交流中逐步概括出一位小数的意义。以此为基础,引导学生类推出两位小数、三位小数的意义。学生始终参与到概念的的探究过程中,通过类比迁移,最后抽象、概括出小数的意义。在这里,既有分类、极限思想的渗透,也有数形结合、一一对应思想的感悟,更有化繁为简思想的启迪。

3、沟通内在联系,有效理解概念本质。因为数学知识联系紧密,新知识往往是旧知识的引申和扩展。所以,我们的责任在于指导学生面对复杂问题时学会化繁为简,寻找规律,以简驭繁,从而把握问题的实质,沟通知识间的本质联系。本课设计以计数单位为主线,以学生对整数的学习掌握为起点,通过构建整数计数单位与小数计数单位之间的联系,引领学生通过类比与迁移,不断拓展对“数概念”的系统建构,进一步体会和感悟“十进制计数法”,理解小数概念的本质。

教学过程:

一、回顾整理,感悟小数的产生

1、复习整数的计数单位及相邻间的进率

1)出示1张长方形的纸,现在规定它表示整数“一”,那么10张这样的纸就表示?

210个十就是? 10个一百……?

3)一、十、百、千……是整数的计数单位。说说它们之间有什么关系?

2、感悟小数的产生

1)怎样从一个千里面得到一个百呢?还能像这样接着往下说吗?

2)把1再往下平均分成10份,那样的1份是多少,你还知道吗?

把“1”平均分成10份,这样的每1份用分数表示就是 写成小数就是0.1

3)出示“钉子图”,学生观察、思考:如果用厘米作单位,钉子的长度能用整厘米的数来表示吗?为什么?

4)归纳小结:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

5)提出问题:你觉得什么样的数是小数?

6)举例:写一个你认为简单的小数。

7)分类:学生把汇报交流得到的小数进行分类。

二、数形结合,理解小数的意义

(一)理解一位小数的意义

1、引导思考,理解0.1的意义。

1)出示一个正方形,如果把这个正方形看作1,请问怎样在这幅图上表示出0.1

2)学生尝试说出表示的方法,教师课件演示,引导理解0.1的意义。

2、观察推理,探究一位小数的意义。

1)尝试练习:学生在作业纸上完成下面练习。

用合适的数表示图中涂色部分,大长方形表示1

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分数   (    )            (    )          (    )

小数   (    )            (    )          (    )

 

 

 

 

 

 


2)汇报交流,得出:0.20.30.9

3)这些小数的计数单位是什么?它们分别有多少个这样的计数单位?

4)归纳小结:分母是10的分数可以用(  )小数来表示,计数单位是(  ),也就是(  )。

5)理解0.11之间的关系。

a.变一变:把上题中的“阴影部分”改为“空白部分”,又该用什么数来表示?

b.想一想:把阴影部分和空白部分合在一起,又该用什么数来表示?

c.说一说:1里面有多少个0.1

d.结一结:100.1就是10.11之间的进率是10

     6)一位小数的拓展认识

出示下图,阴影部分可以用什么数表示?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


(二)理解两位小数的意义

1)尝试练习:学生在作业纸上完成下面练习。

用合适的数表示图中涂色部分,大长方形表示1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分数     (    )          (    )            (    )

小数     (    )          (    )            (    )

 

 

 

 


2)汇报交流,得出:0.080.680.60

3)这些小数的计数单位是什么?它们分别有多少个这样的计数单位?

4)归纳小结:分母是100的分数可以用(  )小数来表示,计数单位是(  ),也就是(  )。

5)观察最后一幅图,引导归纳得出:100.010.10.010.1之间的进率也是10

(三)运用迁移,推出三位数、四位数……小数的意义。

1、提出问题,引发思考。

  师:根据你对一位小数、两位小数的学习,能否推测三位小数的特点?

2、抽象概括,理解意义。

三位小数表示的是什么?那四位小数、五位小数呢?

三、变式练习,沟通小数与十进分数的关系

     1、在□内填上合适的小数或分数。

0

1

1

 


2  

0.1

0

 


3

0

0.01

 


2、在□内填上合适的小数。

9

10

 

 


3、哪两只手套是一副?用线连一连。

四、总结评价,梳理学法

    1、回顾总结,梳理学法。

2、如果请你对自己在本节课的表现打分,最好的表现是1,最不好的表现是0,你会用一个怎样的小数来表示自己的表现?请写下一个小数。

1)学生评价。

2)教师评价。

          (本文是全县小学数学教学研讨会公开课教案)

 

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